Modulación ASK
Introducción
La modulación en ASK no es otra cosa que una variante de la modulación en AM que se adapta perfectamente a las condiciones de los sistemas digitales, además de que les permite trabajar sobre una sola frecuencia de transmisión en vez de tener que lidiar con pulsos cuadrados que contienen componentes en todas las frecuencias del espectro.
El ASK por sí sólo, a pesar de todas estas consideraciones, no es uno de los métodos más utilizados debido a que para cada frecuencia es necesario realizar un circuito independiente, además de que sólo puede transmitirse un solo bit al mismo tiempo en una determinada frecuencia. Otro de los inconvenientes es que los múltiplos de una frecuencia fundamental son inutilizables y que este tipo de sistemas son susceptibles al ruido.
En la práctica se aplicará un algoritmo para lograr realizar dicha modulación de un mensaje arbitrario.
Objetivos
Realizar una modulación ASK implementada en una tarjeta de procesamiento de señales DSP desarrollada en simulink.
Marco teórico
Modulación ASK (Modulación por desplazamiento de amplitud)
La modulación por desplazamiento de amplitud, en inglés Amplitude-shift keying (ASK), es una forma de modulación en la cual se representan los datos digitales como variaciones de amplitud de la onda portadora en función de los datos a enviar.
La amplitud de una señal portadora analógica varía conforme a la corriente de bit (modulando la señal), manteniendo la frecuencia y la fase constante. El nivel de amplitud puede ser usado para representar los valores binarios 0s y 1s. Podemos pensar en la señal portadora como un interruptor ON/OFF. En la señal modulada, el valor lógico 0 es representado por la ausencia de una portadora, así que da ON/OFF la operación de pulsación y de ahí el nombre dado.
Como la modulación AM, ASK es también lineal y sensible al ruido atmosférico, distorsiones, condiciones de propagación en rutas diferentes en la PSTN, entre otros factores. Esto requiere una amplitud de banda excesiva y es por lo tanto un gasto de energía. Tanto los procesos de modulación ASK como los procesos de demodulación son relativamente baratos. La técnica ASK también es usada comúnmente para transmitir datos digitales sobre la fibra óptica. Para los transmisores LED, el valor binario 1 es representado por un pulso corto de luz y el valor binario 0 por la ausencia de luz. Los transmisores de láser normalmente tienen una corriente "de tendencia" fija que hace que el dispositivo emita un nivel bajo de luz. Este nivel bajo representa el valor 0, mientras una onda luminosa de amplitud más alta representa el valor binario 1.
ASK (Amplitudes-shift keying), es una modulación de amplitud donde la señal moduladora (datos) es digital. Los dos valores binarios se representan con dos amplitudes diferentes y es usual que una de las dos amplitudes sea cero; es decir uno de los dígitos binarios se representa mediante la presencia de la portadora a amplitud constante, y el otro dígito se representa mediante la ausencia de la señal portadora. En este caso la señal moduladora vale:
Figura 3. 1. Señal moduladora expresada matematicamente.
Mientras que el valor de la señal de transmisión (señal portadora) es dado por
vp(t) = Vp sen(2π fp t)
Donde Vp es el valor pico de la señal portadora y fp es la frecuencia de la señal portadora.
Como es una modulación de amplitud, la señal modulada tiene la siguiente expresión
v(t) = Vp vm(t)sen(2π fp t)
Como ya vimos en la señal moduladora vm(t) al ser una señal digital toma únicamente los valores 0 y 1, con lo cual la señal modulada resulta
Figura 3. 2. Señal modulada expresada matematicamente.
La señal modulada puede representarse gráficamente de la siguiente manera:
Figura 3. 3. Señal moduladora, portadora y modulada expresada gráficamente.
Debido a que la señal moduladora es una secuencia periódica de pulsos, su espectro de frecuencias obtenido por medio del desarrollo en serie compleja de Fourier tiene la característica de la función sen x/x.
Figura 3. 4. representación en el tiempo y en frecuencia de la modulación ASK.
Este caso es similar a la modulación de amplitud para señales analógicas, o sea que se produce un desplazamiento de frecuencias, que en este caso traslada todo el espectro de frecuencias representativo de la secuencia de pulsos periódicos.
Figura 3. 5. Representación grafica del desplazamiento en frecuencia de una modulación ASK.
Por lo tanto concluimos que el ancho de banda necesario para esta transmisión es mayor que el requerido para modulación de amplitud, debido a que la cantidad de señales de frecuencias significativas (las del primer tramo) que contiene el espectro, dependiendo dicha cantidad de la relación entre el período y el tiempo de duración de los pulsos.
ASK es sensible a cambios repentinos de la ganancia, además es una técnica de modulación ineficaz.
La técnica ASK se utiliza para la transmisión de datos digitales en fibras ópticas, en los transmisores con LED, la expresión de la señal modulada sigue siendo válida. Es decir, un elemento de señal se representa mediante un pulso de luz, mientras que el otro se representa mediante la ausencia de luz. Los transmisores láser tienen normalmente un valor de desplazamiento, "bias", que hace que el dispositivo emita una señal de alta intensidad para representar un elemento y una señal de menor amplitud para representar al otro.
Material y equipo
Material
Protoboard
OPAM 741
Resistencias de diferentes valores
Equipo
Tarjeta de adquisición TMS320C6713
Equipo de computo con software Matlab 7a
Equipo de computo con software code composer
Generador de Funciones
Osciloscopio
Fuente de voltaje
En esta practica se realizará el diseño de un modulador tipo ASK, utilizando el programa Matlab (Simulink).
Diseño de filtro en software
Para hacer este tipo de modulación, es necesario agregar los siguientes componentes:
Función de seno para la DSP, en el programa se puede encontrar como “Sine Wave”
Convertidor analógico a digital de la tarjeta C6713 DSK, este se encuentra como “Line in”, “ADC”.
Convertidor digital – analógico para la tarjeta correspondiente, se encuentra como “DAC”.
Producto y constante, estos para realizar la sumatoria de las funciones de entrada. Estos bloques se encuentran como “Product” y “Constant”.
Interruptor, este servirá para cambiar de 0 a 1 en la señal modulada, este componente se puede encontrar como “Switch”.
La figura 5.1 muestra el diagrama del modulador que se va a realizar.
Figura 5.1: Diseño de modulador ASK
La función seno y los convertidores deben tener las siguientes características:
Figura 5.2: Función seno en la DSP
La frecuencia requerida para este modulador es de 200Hz, la frecuencia de muestreo debe ser pequeña para obtener mejores resultados.
Las características del convertidor análogo – digital se muestran en la figura 5.3.
Figura 5.3: Características de ADC
Es muy importante que la fuente del convertidor sea la entrada de la tarjeta “Line in” ya que esta es donde se integrará la señal moduladora.
La figura 5.4 muestra las características del convertidor digital – análogo.
Figura 5.4: Características de DAC
La frecuencia de muestreo y longitud de los bits debe ser el mismo entre ambos convertidores (ADC y DAC) para obtener una lectura congruente de datos.
Figura 5.5: Caracteristicas de Switch
Implementación de tarjeta
Ya realizado el diagrama en Simulink, se procede a implementar en la tarjeta, para esto se debe realizar la conexión con el compilador code composer, y por medio de Simulink se descarga el programa en la tarjeta.
Para comprobar el funcionamiento del modulador se ingresa una señal cuadrada a la tarjeta, esta se conectará en Line in. Los resultados de la implementación del modulador se encuentran en la sección 6.
Resultados
La figura 6.1 muestra la señal de entrada en color amarillo y la señal modulada en color azul.
Figura 6.1: Modulador ASK implementado.
Para comprobar el funcionamiento de este filtro se aplicaron señales a distintas frecuencias, la figura 6.2 muestra el mismo tipo de señal a distina frecuencia.
Figura 6.2: Modulador ASK a diferente frecuencia
Como se observan en las figuras 6.1 y 6.2, el funcionamiento del modulador es correcto, realizando la interrupción de la señal portadora a 0 cuando la moduladora equivale a 0, y dejando pasar la señal cuando la moduladora es 1 o alto.
Bibliografía
E. Cetin, O.N. Gerek, Y. Yardimci, "Equiripple FIR filter design by the FFT algorithm," IEEE Signal Processing Magazine, pp. 60-64, March 1997.
Rabiner, Lawrence R., and Gold, Bernard, 1975: Theory and Application of Digital Signal Processing (Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, Inc
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